計算理工学および数理モデリングへの応用・発展をめざして，常微分方程式 系とその関連する問題に対する数値アルゴリズムおよびそれらの数学 ソフトウェアの研究を行っている．現在の主要な研究テーマは以下である．
（最近執筆した日本におけるこの研究分野の survey article PS file , gzipped file ）
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三井斌友，小藤俊幸 著： 『常微分方程式の解法』，工系数学講座９，共立出版，2000
三井斌友著： 『常微分方程式の数値解法』，岩波書店，東京，2003 三井斌友・小藤俊幸・齊藤善弘著： 『微分方程式による計算科学入門』， 共立出版，2004 の正誤表 PS file , PDF fileハイラー・ネルセット・ヴァンナー原著，三井斌友監訳：『常微分方程式の数値解法 I・基礎編』，丸善出版，2007 （正誤表あり）
ハイラー・ヴァンナー原著，三井斌友監訳：『常微分方程式の数値解法 II・発展編』，丸善出版，2008 （正誤表あり） Taketomo Mitsui and Guang-Da Hu: Numerical Analysis of Ordinary and Delay Differential Equations, UNITEXT 145, Spriner Singapore, 2023Last modified on Feb 10, 2024